[CALCUL TRANSFORMATEUR] Signification formule " Surface = 1.2*(racine puissance) "

Bonjour,

Je suite à la lecture de l'excellent article "Principe de fonctionnement, calcul et fabrication d'un transformateur" (vraiment merci, car j'ai regardé beaucoup de tutoriels sur internet et seulement celui-ci m'a permis de comprendre pour de vrais)
https://www.soudeurs.com/site/principe-de-fonctionnement-calcul-et-fabrication-d-un-transformateur-1067/

Je me pose la question suivante,

Pour les transformateurs d'alimentation fonctionnant sur secteur (230V AC 50Hz),
j'ai vu (sur d'autre sites) qu'il est courament admis que la puissance max du transfo est défini uniquement par la surface de son noyau magnetique. Selon une formule qui revient souvent qui est " Surface (du noyau magnetique en Cm2) multipliée par la racine de la puissance ".
(si l'on veut un transfomateur de 400 watts, il faut 24 cm2 de surface par example)

Hors, aparament, tant que le primaire ne sature pas le noyau magnetique (que quelque chose soit branché ou non au secondaire ne change rien),
C'est à dire tant que le nombre de Tesla (ou Gauge) ne depasse pas celui du noyau magnétique, on passe la puissane que l'on veut.

Donc sur quoi cette formule (qui semble empirique) est basé ?

* * *

Pour faire un example plus concret,
admetons que j'ai un transformateur EI de 24 cm2 de surface de noyau,
que j'ai calculé mon nombre de tours pour qu'il y est 1 Tesla avec 220V RMS au primaire

et que, pas example ça me donne une bobine primaire de 1 Henry (et que je l'ai fait avec un fil d'un diamètre qui me donne une resistance de fil de 3 ohms)

bon déjà, on constate qu'à vide, la resistance de 3 ohms de mon fil va consommer " U / (L*2pi * Frequence)" (voir l'article),
donc environs 0.7 Ampères
ce qui va donner 2.1V (0.7 * 3) ce qui va donner 1.47 watts de chauffe (perte effet joule dans mon fil de primaire)

maintenant, admettons je soude 2 noyaux l'un sur l'autre, c'est à dire plutot qu'un EI je fait un EE (l'autre "E" dans l'autre sens),
et on va dire des E un peu plus long, de sorte à ce que mon noyau magnétique soit 2 fois plus long que qu'en il était simple (EI)

sans changé le fil de mon primaire (toujours le même nombre de tours et sa resistance de 3 ohms)
La reluctance (resistance magnetique) de mon noyau est maintenant 2 fois plus élevé car noyau 2 fois plus long (pour la même surface),
pour le même nombre de tours, ma bobine primaire va donc faire 2 fois moins d'Inductance,
elle sera donc de 0.5 H à présent.

en presence de 220V RMS 50Hz, elle freinera le courant 2 fois moins et donc j'aurais environ 1.4 Amperes,
donc perte joule de mon fil 3 ohms, 2.94 Watts

En revanche le nombre de Tesla sera toujours de 1 (car force magnétomotrice 2 fois plus grande, mais reluctance 2 fois plus grande ausi).

Donc question, pourquoi malgrès que j'ai un noyau magnetique 2 fois plus lourd,
en théorie il n'est toujours dimensionné que pour 400 watt à 50Hz RMS maxi et non pas 800 watts ? (quand bien même je bobinerais mon primaire avec du fil plus epais pour avoir 1.5 ohms et les même pertes joule à vide)

Et autre question, que se passe t-il si je fais + de tour par Volt que nécessaire pour mes bobines,

en principe 2 fois + de tours = 4 fois plus d'inductance (donc moins de pertes par effet joule à vide malgrès resistance fil 2 fois plus grande car 2 fois plus long) et 2 fois moins de Tesla ?
Y-a t-il une contre indication à faire + de tours par Volt ? (à part la place occupée par le bobinage ?)

Pourrais-je toujours passer 400 Watts approximatifs théoriques ?

Greu,

cette formule de calcul est empirique, et représente un compromis entre l'encombrement (et donc le prix de revient) et l'échauffement à puissance nominale.Elle est adaptée aux tôles EI, dites américaines, dont la forme permet de réduire au maximum les chutes lors de la découpe.

Vous pouvez tirer beaucoup plus que la puissance nominale, mais l'échauffement devra être limité (ventilation, fonctionnement intermittent....).

Si vous augmentez le N/V, vous diminuez certes les pertes fer, mais vous augmentez les pertes cuivre et l'encombrement du bobinage (ça rentre pas dans la fenêtre) . les pertes fer n'augmentant pas en fonction de la puissance délivrée, on a plutôt intérêt à utiliser le matériau magnétique au maximum de ses possibilités. N'oubliez pas qu'un transfo n'est pas fait pour être utilisé à vide.

il existe en effet des noyaux avec une fenêtre plus importante, ou à colonnes qui permettent de loger des bobinages plus gros, donc moins résistants.

Dans les transfos fer 50 hz, l'inductance n'est pas une grandeur prise en compte.

C'est tout pour aujourd'hui.....

Merci beaucoup La Bete.